LS00EN04 Elementtimenetelmät (5 op)
Verkosto-opintojakso
Verkosto: Inversio-ongelmien koulutusverkosto
Tämä opintojakso on tarjolla Inversio-ongelmien verkostossa. Verkoston opinnot ovat tarjolla seuraavien tutkinto-ohjelmien opiskelijoille:
- Matematiikan kandidaattiohjelma
- Matematiikan aineenopettajan kandidaattiohjelma
- Matematiikan maisteriohjelma
- Matematiikan aineenopettajan maisteriohjelma
- Matematiikan ja tilastotieteen tohtoriohjelma
Kuvaus
Osittaisdifferentiaalipohjainen mallinnus, osittaisdifferentiaaliyhtälöiden perusteet, funktioavaruuksista (Sobolev avaruuden käsite ja heikko derivaatta), variationaalimuoto, FEM-approksimaation laskeminen, elliptisen yhtälön variationaalimuoto, rajoittuneisuus ja koersitiivisuus, elliptisen ongelman FEM-approksimaatio, parabolisen ja hyperbolisen ongelman FEM-approksimaatiot, elementtilaskentaa yhdessä, kahdessa ja kolmessa dimensiossa, elementtimenetelmän soveltaminen käytäntöön.
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija - hallitsee osittaisdifferentiaaliyhtälöiden perusteet - ymmärtää elementtimenetelmän teoreettiset perusteet - ymmärtää heikon derivaatan käsitteen ja Sobolev-avaruuden perusteet - tunnistaa bilineaarimuodot - osaa johtaa elliptisten, parabolisten ja hyperbolisten osittaisdifferentiaaliyhtälöiden variationaaliyhtälöt - osaa diskretoida variationaaliyhtälöt elementtimenetelmällä - osaa ratkaista syntyneet matriisiyhtälöt ja semidiskreetissä tapauksessa differentiaaliyhtälöryhmät - osaa ohjelmoida elementtimenetelmään perustuvat numeeriset ratkaisijat tietokoneella yhdessä, kahdessa ja kolmessa dimensiossa - osaa soveltaa elementtimenetelmää käytännön mallinnussovelluksiin Opintojakso kehittää seuraavia geneerisiä taitoja: kriittinen ajattelu, oman asiantuntijuuden tunnistaminen ja kehittäminen, vuorovaikutus ja viestintä.
Lisätietoja
Opintojakso luennoidaan joka toinen vuosi. Tarkista seuraavan toteutuksen ajankohta opinto-oppaasta kohdasta ”Toteutukset” tai ”Näytä menneet toteutukset”. Tämä opintojakso on tarkoitettu seuraaville opiskelijaryhmille: - Teknillisen fysiikan tutkinto-opiskelijat (diplomi-insinööri) - Sovelletun fysiikan tutkinto-opiskelijat (filosofian maisteri)